Műszaki Ábrázolás 1. | Videotorium

June 2, 2024

A kótás projekció vagy mérőszámos ábrázolás az egyképsíkos ábrázolás. Ezt az egy képsíkot mindig vízszintes helyzetűnek képzeljük. Erre a képsíkra az ábrázolandó alakzatot merőlegesen rávetítjük. Az így nyert kép teljesen azonosnak tekinthető a Monge-féle ábrázolás első képével vagy felülnézetével. Vermes Imre: Geometria. Útmutató és példatár. A Monge-féle projekcióban az ábrázolás egyértelműségét a második kép megszerkesztésével biztosítjuk. Ezzel szemben a mérőszámos ábrázolás az egyértelműséget úgy biztosítja, hogy az ábrázolt alakzat lényeges pontjainak képei mellé a képsíktól mért előjeles távolság számértékét – mérőszámát vagy kótáját – indexként leírjuk. A Monge-féle második képet itt a kóta helyettesíti. Az ábrázolást egyrészt vetülettel, másrészt egy szám feltüntetésével végezzük, ezért nevezzük ezt a módszert mérőszámos ábrázolásnak, számozott vetületnek vagy kótás projekciónak. A K vízszintes képsík, az ortogonális vetítési irány, a mérőszám és a méretarány együtt alkotják, illetve teszik egyértelművé a mérőszámos vetítési rendszert.

Műszaki Alapismeretek | Sulinet TudáSbáZis

A műszaki ábrázolás feladata, hogy térbeli alakzatokat ábrázoljon a rajzlap síkján. A térbeli alakzatok alkotóelemei a pont, az egyenes, a síklap és a felület. Rajzoljuk meg egy térbeli pont képét a képsíkban úgy, hogy a ponton át egyenest fektetünk, és ennek az egyenesnek a képsíkkal alkotott metszéspontját tekintjük a pont képének. Az egyenest a pont vetítőegyenesének vagy vetítősugarának, a pont képét a pont vetületének nevezzük. A pont vetülete pont, a pontot tartalmazó, a képsíkra merőleges vetítőegyenesnek a képsíkkal alkotott döféspontja. Egyenes - A Monge-féle ábrázolás. A térbeli egyenes vetületét az egyenes pontjaihoz tartozó vetítőegyenesek döféspontjai határozzák meg. A vetítőegyenesek síkot alkotnak. Metszéspontjaik ennek a síknak a képsíkkal alkotott metszésvonalán vannak, a metszésvonal, pedig egyenes. A képsíkra merőleges egyenes vetülete egyetlen pont. A képsíkkal párhuzamos egyenes vetülete az eredeti szakasszal egybevágó. Az általános helyzetű, képsíkkal nem párhuzamos, képsíkra nem merőleges egyenes vetülete az eredeti szakasznál rövidebb.

megszerkesztéséhez használt metszősík. Egy egyenesnek egy képsíkkal való döféspontja. Egy segédsík és egy képsík metszésvonala.

Egyenes - A Monge-Féle Ábrázolás

Egyenes ábrázolása Tekintsük az egyenest a rá illeszkedő pontok összességeként és vetítsük minden egyes pontját! A pontok vetítősugarai a megfelelő képsíkra merőleges vetítősíkot alkotnak. Ha az egyenes nem merleges a képsíkra, akkor a képe az egyenesre illeszkedő vetítősíknak és a képsíknak a metszésvonala, tehát szintén egyenes. Az egyenest rekonstruálhatjuk a vetítősíkjai metszésvonalaként (kivéve, ha a vetítősíkok egybeesnek, azaz a profilegyenes esetében). Ha az egyenes merőleges a képsíkra (vetítősugár), akkor a képe egyetlen pont. Műszaki alapismeretek | Sulinet Tudásbázis. Az egyenes nyompontja az egyenesnek és a képsíknak a döféspontja. A nyompont jele (általában) N 1, N 2. A nyompont egyik képe azonos a nyomponttal (ezért a kép jelét elhagyhatjuk), a másik képe pedig az x 1, 2 tengelyre illeszkedik. Egy egyenesnek képsíkonként egy nyompontja van (ha párhuzamos a képsíkkal, akkor a végtelenben). Az egyenes a nyompontban döfi a képsíkot és átkerül egy másik térnegyedbe. Ha a képsíkok átlátszatlanok, az egyenesnek csak az első térnegyedbeli részét látjuk.

Kis változások közelítő meghatározása, Középértéktételek, vagy Bernoulli-L' Hospital szabály, Függvényvizsgálat, Szélsőérték-feladatok, Görbület.

Vermes Imre: Geometria. Útmutató És Példatár

Személyes ajánlatunk Önnek Részletesen erről a termékről Bővebb ismertető Az ábrázoló geometria módszerei között egyszerűség és gyakorlati alkalmazhatóság szempontjából első helyet foglal el a MONGE-féle ábrázolás, melynek segítségével a térbeli alakzatokat két képsíkon ábrázoljuk. E módszernek meg vannak a maga szigorúan tudományos alapjai. Magában véve azonban nem világítja meg kellőképen a két képsíkon való ábrázolás lényegét. Hogy egymásra merőleges képsíkokat és orthogonális vetítéseket használunk, hogy a képsíkokat egymásba forgatjuk, mind fontos lehet a módszer egyszerűsítése szempontjából, de lényegtelen a két képsíkon való ábrázolás elmélete szempontjából. Ha tekintetbe veszszük, hogy a két képsík egymásba forgatását alkalmas parallel vetítéssel helyettesíthetjük, megállapíthatjuk, hogy a két képsíkon való ábrázolás eszközei: három sík és három vetítés. A vetítések mindegyike kétszeresen végtelen sok egyenessel, vetítő sugarakkal történik, melyekről azonban kikötjük, hogy a tér valamely pontján, a vetítő sugarak minden rendszeréből, általában egy és csak egy sugár haladjon keresztül.

Az ábrázoló geometria kurzuson belül a Monge-féle ábrázolás van fókuszban. Enrollment is Closed A kurzusról A térlátás fejlesztése, geometriai ismeretek bővítése az ábrázoló geometria eszközeinek felhasználásával. Axonometrikus vázlat készítése. Ábrázolás Monge-féle rendezett nézeteken. Térelemek ábrázolása, illeszkedése, összekötése, metszése. A sík különleges egyenesei. Párhuzamos, merőleges térelemek. A sík főállásba fordítása. Képsíkrendszer transzformáció. Méretfeladatok: térelemek távolsága és szöge. Poliéderek származtatása és ábrázolása. Gúla és hasáb ábrázolása, metszése egyenessel és síkkal, a palást kiterítése. Kör ábrázolása. Az ellipszis érintési és metszési feladatai. Parabola, hiperbola, gömb, forgáshenger, forgáskúp ábrázolása, metszése egyenessel és síkkal. Előkövetelmények Matematikai ismeretek Oktató Dr. Nándoriné dr. Tóth Mária A Miskolci Egyetem Ábrázoló Geometriai Intézeti Tanszék …

Jewels Zuhatag Játékok