Gráf Feladatok Megoldással – Hallgatóinknak | Matematikai Intézet

A skatulyaelv és alkalmazásai kombinatorikai és geometriai feladatokban. Átlagolás, kettős leszámlálás. Binomiális együtthatók, azonosságok binomiális együtthatókra. Kitalálós játékok: a Barkochba és változatai, hamis pénz kitalálása. Módszerek lehetetlenség igazolására. Gráfok fogalma, hurokél, többszörös él, egyszerű gráfok. Pontok fokszáma és élek száma közti összefüggés, és alkalmazásai. Séták, vonalak, utak, körök és kapcsolatuk. Végtelen gráfok, Kőnig-lemma végtelen utakról. Összefüggő és nem összefüggő gráfok: komponensek. Fák és erdők, élszámuk meghatározása. Véges matematika2. Euler-vonal ill. körvonal létezésének szükséges és elégséges feltétele. Irányított gráfok, turnamentek, pszeudogyőztesek. Az Euler-tétel megfelelője irányított gráfokra. Hamilton-körök és Hamilton-utak, szükséges feltétel létezésükre. Elégséges feltétel(ek) Hamilton-körök és Hamilton-utak létezésére. Hamilton-út létezése turnamentekben. Körmérkőzések, a teljes gráf 1-faktorokra bontásai. Összefüggőségi és útkereső algoritmusok: szélességi bejárás, labirintus-bejárás.

1. Gráfelmélet kedvcsináló kezdőknek | Nagyon Bödön Filmkritika Blog
2. Matematika - 11. osztály | Sulinet Tudásbázis
3. Véges matematika2
4. Gráfos matek érettségi feladatok | mateking
5. Szakdolgozat
6. ELTE TTK Földrajz- és Földtudományi Intézet
7. ELTE Kémiai Intézet

Gráfelmélet Kedvcsináló Kezdőknek | Nagyon BÖDÖN Filmkritika Blog

2 BSc tájékoztató Képzések Óraszám ea/gy Kredit ea/gy Számonkérés Szakirány Tárgykód ea/gy Ajánlott félév Státusz 2 + 2 3 kollokvium + gyak. jegy közös mm1c1vm1 mm1c2vm1 1 kötelező tanári minor Erős Gyenge előfeltételek Előadás Gyenge: a gyakorlat Szükséges előismeretek A középiskolai matematika anyag. A tantárgy célkitűzése A ma már a középiskolában, sőt általános iskolában is egyre többször előforduló kombinatorikus gondolkodásmód kialakítása sok feladat-megoldással. Irodalom Brunczel András, Elekes György: Véges matematika. ELTE jegyzet. Elekes György: Kombinatorika feladatgyűjtemény. ELTE jegyzet. Hajnal Péter: Elemi kombinatorikai feladatok. JATE Polygon Kiadó. Tematika Stratégiás játékok, játékok a sakktáblán. Gráfos matek érettségi feladatok | mateking. Leszámlálási alapfeladatok: permutációk, variációk, kombinációk ismétlés nélkül és ismétléssel. Logikai szitaformula és változatai, mint a ``Dobjuk ki a rosszat'' elv általánosítása. Rekurziós okoskodások, Fibonacci-számok, ezekre vezető kombinatorikai feladatok. A differencia-sorozatok módszere.

Matematika - 11. OsztáLy | Sulinet TudáSbáZis

A gráf fogalma Gráfnak nevezzük pontoknak és éleknek a halmazát, ahol az élek pontokat kötnek össze, illetve az élekre pontok illeszkednek úgy, hogy minden élre legalább egy, legfeljebb két pont illeszkedik. A gráfelmélet néhány alapfogalma Teljes gráfok A gráfok pontjait egyszerűen pontoknak nevezzük, de használatos a csúcspont (csúcs), szögpont elnevezés is. Ha egy élre két pont illeszkedik, akkor azt mondjuk, hogy az az él két pontot köt össze. Azt is mondjuk, hogy a P, Q pontok az e él végpontjai. Megtörténhet, hogy ugyanazt a P, Q pontot két vagy több él köti össze, akkor ezeket párhuzamos (vagy többszörös) éleknek nevezzük. Ha egy élre egy pont illeszkedik, azaz egy él végpontja azonos, akkor azt az élt hurokélnek nevezzük. Gráfelmélet kedvcsináló kezdőknek | Nagyon Bödön Filmkritika Blog. Ha egy gráfban nincsenek párhuzamos élek és nincs hurokél, akkor azt egyszerű gráfnak nevezzük. Ha egy gráfnak mindegyik pontjából pontosan egy-egy él vezet a gráf összes többi pontjához, akkor azt teljes gráfnak nevezzük. Példák gráfokra

Véges Matematika2

Súlyozott élű gráfok: Kruskal és Dijkstra algoritmusai. Síkgráfok, Euler-formula, Kuratowski tétele. Gráfszínezések, kromatikus szám. Háromszög nélküli nagy-kromatikus gráf. Kapcsolat végtelen gráf és véges részgráfjai kromatikus száma között. Síkgráfok színezése: hat-, öt- és négyszín tétel. A Ramsey tétel gráfokra (két- és több színre. ) Erdős alsó becslése. Gráf feladatok megoldással. Ramsey tétele halmaz-rendszerekre. A ``Happy end'' probléma. Extremális gráfok: Maximális és maximálishoz közeli távolságok száma a síkban. Erdős-Stone-Simonovits (biz. nélkül). Becslés tiltott négyszög esetén. Véges geometriák. A Reimann-konstrukció. Felső becslés az egységtávolságok számára a síkban. ↻

Gráfos Matek Érettségi Feladatok | Mateking

A fenti tétel másik megfogalmazása: Minden gráfban a páratlan fokszámú pontok száma páros. Példa: Hány mérkőzést játszott öt csapat a körmérkőzéses bajnokságban (minden csapat játszott mindegyik másikkal egyszer)? Ábrázoljuk gráffal a bajnokságot: a csapatok a pontok, az őket összekötő élek a meccseket jelentik. Az ábráról leolvasható, hogy 10 meccset játszottak. 2. megoldás: Mind az 5 csapat 4 másikkal játszott. Ez 5∙4 meccs lenne, de ekkor minden meccset mindkét résztvevőnél számoltuk, ezért osztani kell 2-vel. A mérkőzések száma:. Ha egy gráf pontjai között az összes lehetséges élt behúzzuk, akkor teljes gráf ot kapunk. Az n pontú teljes gráf éleinek száma. Példa: Rajzoljuk meg az alábbi ábrákat a ceruza felemelése nélkül úgy, hogy minden vonalon pontosan egyszer haladunk át! (A vonalak metszéspontján többször is átmehetünk. ) a) b) Némi próbálkozás után az első ábrát meg tudják rajzolni a gyerekek, a másodikat azonban nem. Az a) eset megoldásánál minél több rajzot nézzünk meg, és vegyük észre, hogy mindegyik vonal két végpontja a házikó bal alsó és jobb alsó sarka.

A tantárgy célkitűzése A ma már középiskolában, sőt általános iskolában is egyre többször előforduló kombinatorikus gondolkodásmód kialakítása sok feladat-megoldással. Irodalom Brunczel András, Elekes György: Véges matematika. ELTE jegyzet. Elekes György: Kombinatorika feladatgyűjtemény. Hajnal Péter: Elemi kombinatorikai feladatok. JATE Polygon Kiadó. Tematika Az első félévi anyag fontos részeinek ismétlése: szitaformula és változatai, különféle rekurziók. Minimax tételek: intervallum-rendszerekre vonatkozó feladatok. Páros gráfok és párosítások, Kőnig-Hall tétel és változatai. Kapcsolat páros gráf különféle paraméterei között (Gallai tételei). Tutte tétele párosítások létezéséről nem páros gráfban. Többszörös összefüggőség, (algoritmusok is). Hálózati folyamok. A Ford-Fulkerson tétel. A folyamprobléma általánosításai és alkalmazásai. A mélységi keresés és alkalmazásai. Lineáris rekurzióra vezető feladatok, állandó együtthatós lineáris rekurziók megoldása. Séták a rácspontokon, tükrözési elv, Catalan-számok (sor a pénztárnál), bolyongás.

ELTE TTK Biológiai Szakmódszertani Csoport. Kriska György EGÉSZSÉGNEVELÉS Imre Dóra (2020) A szexuális nevelés lehetőségei a középiskolai biológia oktatásában. ELTE TTK Biológiai Szakmódszertani Csoport. Pogány Ákos EGYES TÉMAKÖRÖK FELDOLGOZÁSA Papp Ádám (2022) Az evolúciós szemlélet helye a biológia tanításában. ELTE TTK Biológiai Szakmódszertani Csoport. Kriska György

Szakdolgozat

: köztérnevek, szobrok, ellenakciók) Emlékezetpolitika, örökségesítés és ezek térbeli vonatkozásai A Kaukázus társadalomföldrajza SZABÓ BALÁZS (ELKH, CSFK Földrajztudományi Intézet, ) Budapesttel kapcsolatos városföldrajzi témájú dolgozatok: elsősorban a társadalmi, lakáspiaci, városfejlesztési kérdések elemzése a főváros egészén vagy annak egy részén keresztül. Választásföldrajzi témák, egy-egy város, régió vagy ország politikai preferenciáinak területi jellemzőinek elemzése.

Elte Ttk Földrajz- És Földtudományi Intézet

Ha külső kutatóhelyen (például az ELKH TTK-n) vagy kutatás-fejlesztéssel foglalkozó cégnél szeretnéd írni a szakdolgozatod, szükséged lesz egy belső konzulensre, aki az Intézet főállású oktatója. Szakdolgozat követelményei A vegyész mesterszakon a szaklaboratóriumi munkát a témavezető, a szakdolgozatot a tanszékvezető által kijelölt független bíráló értékeli. A szakdolgozat tartalmi és formai követelményeiről, értékelési szempontjairól itt olvashatsz bővebben. Szakdolgozat leadása A 2021/2022. tanév II. félévében záróvizsgázóknak a diplomamunka leadási határideje: 2022. május 20., péntek, 16 óra. A szakdolgozatokat a megfelelő melléklettel (eredetiségre vonatkozó) a Neptun rendszerbe kell feltölteni. Védés A védésre a vizsgaidőszakban, minden félévben egy előre meghirdetett időpontban kerül sor. ELTE TTK Földrajz- és Földtudományi Intézet. A védés egy szóbeli előadás a szakdolgozatodban leírt eredményekről, amelyet kérdések követnek a záróvizsga-bizottság és a hallgatóság (tanszéki oktatók, kutatók) részéről. Az értékelés fő szempontjai: az időkeret betartása, az előadás és az ábraanyag belső arányossága, az előadás minősége és az előadó vitakészsége.

Elte Kémiai Intézet

A fentieknek megfelelő Nyilatkozat szövege letölthető! Melléklet Nem kötelező, de szükség szerint csatolható (pl. videó vagy hang file, adatok... ).

Valamennyi szakdolgozati ügymenetnek a Neptun rendszerben kell megvalósulnia. A témát a hallgató a témavezetővel való egyeztetés után választja ki. Külső (nem a Fizikai Intézethez vagy a Csillagászati Tsz. -hez tartozó) témavezető eseténbelső konzulenst kell választani. A szakdolgozati ügymenetben a külső témavezető helyett a belső konzulens jár el. A "Szakdolgozati konzultáció" c. tárgyat a témavezető (vagy belső konzulens) tanszékvezetője nevén kell felvenni. Szakdolgozat. A Fizikai Intézet szakdolgozati referense Horváth Gábor, hozzá lehet fordulni a témaválasztással és a szakdolgozat elkészítésével kapcsolatos tanácsokért, segítségért. Témaválasztással kapcsolatos határidők Tavaszi féléves záróvizsga esetén: témák meghirdetése (témavezető vagy belső konzulens által): február 28. témaválasztás (hallgató által): február 28. témaválasztás jóváhagyása (témavezető vagy belső konzulens által): témaválasztás után egy héten belül. Őszi féléves záróvizsga esetén: témák meghirdetése (témavezető vagy belső konzulens által): szeptember 30. témaválasztás (hallgató által): szeptember 30.