Tizedestört – Wikipédia
És ez működik bármelyik másik végtelen szakaszos tizedes törtre is.
Végtelen Szakaszos Tizedes Tört
Van olyan irányzat, amely a tizedes törteket a törtfogalom nélkül, kizárólag a helyiérték-táblázat alapján tanítja. Így a fogalomalkotás nem a megértésen, hanem a formalizmuson alapul, mindenképpen próbáljuk meg elkerülni. A tizedes törtek bevezetéséhez írjunk fel különböző törteket olyan törtek alakjában, amelyek nevezője 10, 100, 1000, stb., majd írjuk ezeket összeg alakban és helyezzük el a helyiérték-táblázatban! Ezt a törtet tizedes tört alakba írva 23, 451 -et kapunk. A tizedes törtek összehasonlítása, kerekítése, összeadása, kivonása, szorzása, osztása a helyiérték-táblázat alapján történik. Végtelen szakaszos tizedes tört törté alakítása. Figyeljünk oda, hogy a tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel ne csak a tizedes vessző ide-oda léptetését jelentse, hanem a helyiérték-táblázatban a számjegyek nagyobb-kisebb helyi értékre írását. Különösen jól gyakorolhatók ezek a műveletek a mértékegység váltásnál, valamint a mennyiségekkel számolásnál. A 0, a 1 a 2 a 3 … a n … tizedes tört pozitív tagú végtelen sor: amelynek létezik az összege, mert 1-nél nem nagyobb.
Végtelen Szakaszos Tizedes Trt
A többi művelet hasonlóan bizonyítható. Eszerint lehet úgy közelíteni a számítások eredményét, hogy a két közelítő sorozattal számolunk, és a kapott sorozatnak vesszük a határértékét. Bizonyos esetekben nem kell végtelen sorozatokat használni; ha van képlet a végtelen sorozatokra, akkor a számolásnak a pontos eredménye is megkapható. A végtelen aktualitása [ szerkesztés] A végtelen tizedestörtekkel való számolás definíciója felveti a végtelen aktualitásának kérdését. Tizedes törtek – Nagy Zsolt. Ez egy bonyolult metamatematikai kérdés, ami azt feszegeti, hogy a végtelen sok lépésben megkonstruált matematikai objektumok valóban létezőknek tekinthetők-e, vagy csak a konstrukciójuk létezik. Általában az axiómák aktuálisnak veszik a végtelent, de vannak alternatív matematikai rendszerek, amik másként állnak ehhez a kérdéshez. Azonban, amennyiben nem tekintjük aktuálisnak a végtelent, nemcsak hogy nem aktuálisak a műveletek, hanem maguk a végtelen tizedestörtek sem azok.
Ekkor a maradék megállapítása fontos, hogy az ellenőrzést megfelelően végezhessük el. Ezt mutatja be az alábbi videó: Gyakorlás Szorzás Ha egy számot 10-zel szorzunk meg, akkor minden számjegye eggyel nagyobb helyiértékű helyre kerül. Ezt tizedes törteknél úgy lehet a legegyszerűbben megoldani, hogy a tizedes vesszőt egy helyiértékkel jobbra toljuk. Ha egy tizedes törtet 100-zal szorzunk, akkor a tizedes vesszőt két helyiértékkel jobbra toljuk. Bizonyítsd be: Minden végtelen szakaszos tizedes tört felírható két egész szám.... Szabály: Ha egy tizedes törtet 10-zel, 100-zal, 1000-rel, stb. szorzunk, akkor a tizedesvesszőt annyi helyiértékkel visszük jobbra, ahány nulla van a szorzóban. Mivel a tizedes törteket lehet bővíteni (nullákat írhatunk a végére), ezért a következő szorzás sem okoz gondot: 3, 4 ∙ 1000. Ugyanis a 3, 4 = 3, 40000000, így a tizedesvesszőt vihetem jobbra akárhány helyiértékkel. 3, 4 ∙ 1000 = 3400 Osztás Szabály: Tizedes törtet úgy osztunk 10-zel, 100-zal, 1000-rel, hogy a tizedes vesszőt annyi helyiértékkel visszük balra, ahány nulla van az osztóban.