:: Www.Maths.Hu :: - Matematika Feladatok - Valószínűségszámítás, Binomiális (Bernoulli) Eloszlás, Valószínűség, Valószínűségszámítás, Visszatevéses Mintavétel, Binomiális, Diszkrét Valószínűségi Változó, Várható Érték, Szórás, Eloszlás
megoldás Ebben az esetben k = 4, 5 vagy 6 Harmadik gyakorlat Tegyük fel, hogy a gyárban előállított árucikkek 2% -a hibás. Keressük meg a P valószínűséget, hogy három hibás elem van egy 100 tételből álló mintában. megoldás Ebben az esetben binomiális eloszlást tudtunk alkalmazni n = 100 és p = 0, 02 esetén, így: Mivel azonban a p kicsi, a Poisson közelítést használjuk λ = np = 2 értékkel. így, referenciák Kai Lai Chung Elsődleges megvalósíthatósági elmélet sztochasztikus folyamatokkal. Springer-Verlag New York Inc. Kenneth. H. Rosen, diszkrét matematika és alkalmazásai. S. / INTERAMERICANA DE ESPAÑA. Paul L. Meyer. Valószínűség és statisztikai alkalmazások. Inc. MEXICAN ALHAMBRA. Seymour Lipschutz Ph. D. 2000 Diszkrét matematika megoldott problémák. McGraw-Hill. A valószínűség elmélete és problémái. McGraw-Hill.
- Binomiális eloszlás | Elit Oktatás
- :: www.MATHS.hu :: - Matematika feladatok - Valószínűségszámítás, Binomiális (Bernoulli) eloszlás, valószínűség, valószínűségszámítás, visszatevéses mintavétel, binomiális, diszkrét valószínűségi változó, várható érték, szórás, eloszlás
Binomiális Eloszlás | Elit Oktatás
(1/6). (5/6) = 5 / 216 = 0. 023 Mi van a másik két szekvenciával? Ugyanaz a valószínűségük: 0, 023. És mivel összesen 3 sikeres szekvenciánk van, a teljes valószínűség a következő lesz: P (2 fej 5, 3 dobásban) = A lehetséges szekvenciák száma x egy adott szekvencia valószínűsége = 3 x 0, 023 = 0, 069. Most próbáljuk ki a binomiált, amelyben ez megtörtént: x = 2 (2 5-ös fej megszerzése 3 dobásban siker) n = 3 p = 1/6 q = 5/6 Megoldott gyakorlatok A binomiális elosztási gyakorlatok megoldásának több módja van. Mint láttuk, a legegyszerűbb megoldható úgy, hogy megszámoljuk, hány sikeres szekvencia van, majd megszorozzuk a megfelelő valószínűségekkel. Ha azonban sok lehetőség van, akkor a számok nagyobbak lesznek, és célszerűbb a képletet használni. És ha még nagyobbak a számok, vannak táblázatok a binomiális eloszlásról. Most azonban elavultak a sokféle számológép mellett, amelyek megkönnyítik a számítást. 1. Feladat Egy párnak 0, 25-ös valószínűséggel vannak olyan gyermekei, akiknek O-típusú vére van.
:: Www.Maths.Hu :: - Matematika Feladatok - Valószínűségszámítás, Binomiális (Bernoulli) Eloszlás, Valószínűség, Valószínűségszámítás, Visszatevéses Mintavétel, Binomiális, Diszkrét Valószínűségi Változó, Várható Érték, Szórás, Eloszlás
Ennek fügvénynek mind a négy paraméterét kötelező megadni. A paraméterek jelentése: Sikeresek paraméter a binomiális eloszlás paramétere vagyis a megfigyelt kisérlet bekövetkezéseinek száma. Kisérletek paraméter a binomiális eloszlás paramétere vagyis a független kisérletek száma. Siker_valószínűsége paraméter a binomiális eloszlás paramétere, a megfigyelt esemény bekövetkezési valószínűsége. Eloszlásfv paraméterrel azt állíthatjuk be, hogy a binomiális eloszlás eloszlásfüggvényének vagy sűrűségfüggvényének értékét számítjuk ki. Az eloszlás ábrázolásához használhatjuk az Excel előbb említett függvényét: A függvényt ekkor az ábrán látható paraméterezéssel írtuk fel. A binomiális eloszlás esetén egy adott (x, y) koordinátájú pont a diszkrét görbén a pont. Sok olyan feladat van, ahol annak valószínűségét kell meghatározni hogy egy binomiális eloszlású változó értéke intervallumra esik. Ekkor az a kérdés, hogy mekkora az alábbi valószínűség: Ha ekkor akkor arra a kérdésre ad választ az így megszerkesztett kumulált eloszlásgörbe egy pontját az alábbi módon írhatjuk fel: Ennek a pontnak az értelmezése az, hogy mi a valószínűsége annak hogy a változó értéke legfeljebb.
(Az aktuális hét esetleges esője nem számít. ) Legalább 2-szer esik: ellentettje az, hogy 0-szor vagy 1-szer esik. Azt könnyebb számolni: P(X<2) = (n alatt 0)·p⁰·(1-p)ⁿ + (n alatt 1)·p¹·(1-p)ⁿ⁻¹ = (1 - 0, 8)⁷ + 7 · 0, 8 · 0, 2⁶ =... a kérdésre a válasz pedig: P(X≥2) = 1 - P(X<2) =... Módosítva: 4 éve 1 3) Úgy érdemes belegondolni, hogy ugyanazt a kockát 5-ször dobjuk fel. Ennek pontosan annyi a valószínűsége, mint ha 5 kocka lenne, amit egyszerre dobunk fel. p = 1/6 a hatos valószínűsége n = 5 a dobások száma ---- P(X=1) = (5 alatt 1) · 1/6 · (5/6)⁴ = 5³/6⁵ P(X=2) = (5 alatt 2) · 1/6² · (5/6)³ = 5·4/2 · 5³/6⁵ = 2/5 · 5⁵/6⁵, ez a kisebb 0 megoldása 4) p = 1/2 a lány valószínűsége (a fiúé is ugyanannyi) n = 4 a "kíséreletek" száma: minden gyerekszülésnél vagy fiú, vagy lány lesz Annak a valószínűsége, hogy pontosan 1-szer lesz lány: P(X=1) = (4 alatt 1) · 1/2¹ · 1/2⁴⁻¹ = 4/2⁴ =========== Mennyire érthetőek ezek a megoldások? Eléggé komplex a megoldásuk így, nem feltétlenül középiskolás szintű, inkább egyetemista.