Mértani Sorozat Feladatok – Ocean Geo
A mértani sorozat önhasonlóságát kihasználva vizsgáljuk a sorozat q -szorosát. Ha kivonjunk az eredeti összegből a q -szorosát, azt kapjuk, hogy Az algebrai átalakítások elvégzése után ugyanazt a képletet kapjuk, mint a másik két módszerrel. Így 1q + 2q 2 + 3q 3 + ⋯ + nq n Szerkesztés Ennél a sorozatnál is kihasználhatjuk az önhasonlóságot, vagy akár alkalmazhatjuk a táblázatos felírást, azonban ha jobban megnézzük, a fenti sorozat nem más, mint az előző q -szorosa, tehát az összegképlet még könnyebben meghatározható. Végtelen mértani sor Szerkesztés Az animáción jól látható, hogy ahogy növeljük a mértani sorozat összegében a tagok számát, úgy az összeg (piros) egyre jobban közelít a kifejezés értékéhez (kék), ha. Az 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ⋯ végtelen mértani sort szemléltető ábra. A sorozat határértéke 2. Mértani sorozat q kiszámítása képlet. Egy végtelen mértani sor egy olyan végtelen összeg, amelyben a szomszédos tagok hányadosa állandó (azaz tagjai egy mértani sorozat elemei). A mértani (és rokon) sorozatokra vonatkozó összegképlet határértékének vizsgálatával megállapítható, hogy egy végtelen mértani sor csak akkor konvergál véges értékhez, ha a hányados abszolút értéke kisebb, mint 1.
Martini Sorozat Q Kiszámítása 2
Mértani sorozat Egy mértani sorozat első tagja 5, a sorozat hányadosa q. Írja fel ezeket felhasználásával ennek a mértani sorozatnak a harmadik és az ötödik tagját. Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 0 Középiskola / Matematika Törölt { Matematikus} válasza 1 éve Készítem! megoldása Csatoltam képet. De ha tanultátok az n. Matematika képletek. tag kiszámítására vonatkoző szabályt, akkor abba is be lehet helyettesíteni. Módosítva: 1 éve Csatoltam képet. Csak szabályok. 0
A sorösszeget a jól ismert képlettel lehet kiszámítani Sn =a1(q^n -1)/(q - 1) Ha q = 1/2 akkor a1 = 96 S8 = 191, 25 ========= ha q = -1/2 akkor a1 = -96 S8 = -63, 75 ========= DeeDee ********** 2011. 19. 04:16 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések: